Japanese stock market in 2011


ニュースを見ていたら、うさぎ年は株価が上がるという報道があった。ちょうどいいので、プロット&スタッツ。仮説検定とか時代遅れですいません。

分布とQQプロット

 
正規性の検定

> shapiro.test(dat$Ratio)

	Shapiro-Wilk normality test

data:  dat$Ratio 
W = 0.9393, p-value = 0.004586

シャピロはすぐ正規分布じゃないって言う。QQプロット見る限り、上側二つが外れてるせいかな。

 
等分散性の検定

> bartlett.test(Ratio~eto, dat)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data:  Ratio by eto 
Bartlett's K-squared = 14.6222, df = 11, p-value = 0.2005

一応、等分散性は満たされているっぽい。

 
干支毎の平均

 
ANOVAとクラスカルウォリスで干支の効果

> summary(aov(Ratio~eto, dat))
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
eto         11   7607  691.52  0.7904 0.6483
Residuals   49  42869  874.88 

> kruskal.test(Ratio~eto, dat)

	Kruskal-Wallis rank sum test

data:  Ratio by eto 
Kruskal-Wallis chi-squared = 7.6332, df = 11, p-value = 0.7457

パラでもノンパラでも、干支の主効果は有意ではない。

 
一応モデル選択っぽいこともやってみます。

> r <- step(lm(Ratio~eto, dat))
Start:  AIC=423.86
Ratio ~ eto

       Df Sum of Sq   RSS    AIC
- eto  11    7606.8 50476 411.82
<none>              42869 423.86

Step:  AIC=411.82
Ratio ~ 1

干支は落とされちゃいました。

 
時系列解析

埋め込みが結構面白そうなのでリカレンスプロットもつくってみます。

どうなんだろう。詳しいことはカオサーに聞いてみないとよくわからん。

 
結論
うさぎ年で株価が上がるとは言えないけど、みんなが上がると思ってたほうがいいことがあると思うので、上がるんだ、ということにしましょう。

 
コード
プロット含めて全部のコードです。

library(ggplot2)
library(gridExtra)

# データ
dat <- structure(list(Year = c(1949, 1950, 1951, 1952, 1953, 1954, 1955, 
1956, 1957, 1958, 1959, 1960, 1961, 1962, 1963, 1964, 1965, 1966, 
1967, 1968, 1969, 1970, 1971, 1972, 1973, 1974, 1975, 1976, 1977, 
1978, 1979, 1980, 1981, 1982, 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 
1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 
2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009), 
    Ratio = c(-37.6, -7.3, 62.9, 118.4, 4.2, -5.8, 19.5, 29, 
    -13.6, 40.5, 31.3, 55.1, 5.6, -0.8, -13.8, -0.7, 16.5, 2.4, 
    -11.6, 33.6, 37.6, -15.8, 36.6, 91.9, -17.3, -11.4, 14.2, 
    14.5, -2.5, 23.4, 9.5, 8.3, 7.9, 4.4, 23.4, 16.7, 13.6, 42.6, 
    15.3, 39.9, 29, -38.7, -3.6, -26.4, 2.9, 13.2, 0.7, -2.6, 
    -21.2, -9.3, 36.8, -23.4, -23.5, -18.6, 24.5, 7.6, 40.2, 
    6.9, -11.1, -42.1, 19), eto = structure(c(2L, 3L, 4L, 5L, 
    6L, 7L, 8L, 9L, 10L, 11L, 12L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 
    8L, 9L, 10L, 11L, 12L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 
    10L, 11L, 12L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 10L, 11L, 
    12L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 10L, 11L, 12L, 1L, 
    2L), .Label = c("子", "丑", "寅", "卯", "辰", "巳", 
    "午", "未", "申", "酉", "戌", "亥"), class = "factor")), .Names = c("Year", 
"Ratio", "eto"), row.names = c(NA, -61L), class = "data.frame")

# plots

theme_set(theme_grey(base_family="Osaka"))

# 分布
p1 <- ggplot(dat, aes(Ratio)) + geom_histogram(aes(y=..density..), binwidth=10) + opts(title="ヒストグラム")
p2 <- ggplot(dat, aes(sample=Ratio)) + stat_qq() + opts(title="QQプロット")
png("Stock_dist.png", width = 504, height = 504)
grid.arrange(p1, p2)
dev.off()

# 干支ごとの平均
p <- ggplot(dat, aes(eto, Ratio)) + stat_summary(fun.data=mean_se, shape=21) + geom_point(size=0.75) + opts(title="干支毎の平均")
png("Stock_mean_by_eto.png", width = 504, height = 250)
print(p)
dev.off()

# 時系列と埋め込み
p1 <- ggplot(dat, aes(Year, Ratio)) + geom_line() + opts(title="時系列プロット")
p2 <- ggplot(data.frame(embed(dat$Ratio, 2)), aes(X2, X1)) + geom_path() + opts(title="時系列埋め込み")
png("Stock_ts.png", width = 504, height = 504)
grid.arrange(p1, p2)
dev.off()

# リカレンスプロット
embd <- dist(embed(dat$Ratio, 2))
embd.df <- melt(as.matrix(embd)/max(embd))
jet.colors <- colorRampPalette(c("#00007F", "blue", "#007FFF", "cyan", "#7FFF7F", "yellow", "#FF7F00", "red", "#7F0000"))
p <- ggplot(embd.df, aes(X1, X2, fill=value)) + geom_tile() + scale_fill_gradientn(colour = rev(jet.colors(7))) + opts(title="リカレンスプロット")
png("Stock_recurr.png", width = 360, height = 360)
print(p)
dev.off()

# stats
# 正規性
shapiro.test(dat$Ratio)

# 等分散性
bartlett.test(Ratio~eto, dat)

# ANOVA
summary(aov(Ratio~eto, dat))

# クラスカルウォリス検定(ノンパラ1要因ANOVA)
kruskal.test(Ratio~eto, dat)

One thought on “Japanese stock market in 2011

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